(1+2x^2)(x-1/x)^8 的展开式中常数项为?(最好有过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 08:01:53
8次方指的是(x-1/x)的8次方,而不是{(1+2x^2)(x-1/x) }的
昨天我以为是整个的平方...sorry
(1+2x^2)*(x-1/x)^8
=(1+2x^2)[(x^2-1)/x]^8
=(1+2x^2)[(x^2-1)^8]/(x^8)
分子出来x的8次方:
如果(1+2x^2)提供常数项,那么[(x^2-1)^8]需要提供x的8次方。
8个(x^2-1)需要有4个括号选x^2,4个括号选-1,系数为:
C(8,4)=8*7*6*5/24=70
如果(1+2x^2)提供2x^2,那么[(x^2-1)^8]需要提供x的6次方。
8个(x^2-1)需要有3个括号选x^2,5个括号选-1,系数为:
2×C(8,3)*(-1)^5
=-2*8*7*6/6
=-112
所以最后常数项为:(-112+70)x^8 / x^8=-42
的展开式的通项为,当r=3时,,
当r=4时,,因此常数项为-20+15=-5
-42,
(x-1/x)^8二项展开,找到常数项和x^-2项的系数,只有这两项与(1+2x^2)相乘能得到常数项
5吗?过程很不好写
5
X*X-2X-1=0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)-72分解
因式分解(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
2|x|+|x+1|--|3--x|=2x+4
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解
(x+5)(x+2)(x-1)(x-4)<1600
(X+2)(X+3)(X+4)(X+5)+1
(x+2)(x-1)(x-3)(x+4)-144